．
第11题
12．若函数fx是幂函数，则f1
▲
1，若满足f48f2，则f3
▲
．
CD2，E、F分别是AD、BC的中点，13．空间四点A、B、C、D满足AB1，若AB
与CD所在直线的所成角为60°，则EF
▲
．
f14．已知F1、F2分别是椭圆C
x2a2

y2b2
1ab0的左右焦点，A是其上顶点，且
AF1F2是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B，若AF1B的面积为6，
则椭圆C的方程为
▲
．
15．已知等差数列a
满足a90，且a8a9，数列b
满足b
a
a
1a
2
N，
b
的前
项和为S
，当S
取得最大值时，
的值为
▲
．
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C分别是边a、b、c的对角，且3a2b，（Ⅰ）若B600，求si
C的值；（Ⅱ）若bc
1a，求cosC的值．3
17．（本题满分15分）如图，平行四边形ABCD平面CDE，
ADDCDE4，ADC600，ADDE
A
B
（Ⅰ）求证：DE平面ABCD；（Ⅱ）求二面角CAED的余弦值的大小．
D
C
E
18．（本题满分15分）已知函数fxx2ax1
（第17题）
（Ⅰ）设gx2x3fx，若ygx与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数yfx在01上的最大值．
f19．（本题满分15分）过离心率为
y22x2的椭圆C221ab0的右焦点F10作直线l与椭圆C交2ab
于不同的两点A、B，设FAFB，T20（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若12，求ABT中AB边上中线长的取值范围．
20．（本题满分15分）数列a
各项均为正数，a1（Ⅰ）求
1，且对任意的
N，有a
1a
ca
2c0．2
cc1的值；1ca11ca2a3
（Ⅱ）若c
1是否存在
N，使得a
1，若存在，试求出
的最小值，若不存在，2016
请说明理由．
f2015年高三教学测试（一）
理科数学
一项是符合题目要求的）1C；5C2A；6A3B；7B4A；8A
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
二、填空题（本大题共7小题，共36分）923112；11437，13156
37或；2223；3
10若a2b2，则ab，真；
1；27x22y21；1499
121，
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应r