U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I3．对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝R＋Er2R＝R－RrE22＋4r，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P＝E4r2电源输出功率随外电阻变
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f化曲线如图3所示．图3
4．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝PP出总＝IIUE＝UE对于纯电阻电路，电源的效率η＝I2RI2＋Rr＝R＋Rr＝1＋1Rr，所以当R增大时，效率η提高．当R＝r电源有最大输出功率时，效率仅为50，效率并不高．
如图4所示，已知电源电动势E＝5V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝05Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω求：
图41当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？2当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？3当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？思路点拨：解此题注意两点：
1求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P＝I2R可知，只要电流满足最大即可．
2求解可变电阻消耗的最大功率时，因为电流随电阻的变化而变化，要利用电
源的输出功率与外电阻的关系进行求解．解析1定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝R1＋ER2R2＋1r2，可见，当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝RE1＋2R1r2＝2W
2将定值电阻R1看作电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝25Ω，
则当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝25Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝2rE′2r′＝25W
3由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝2－05
2
Ω＝15Ω时，电源有最大输出功率，P出m＝2Err＝3125W答案102W225Ω25W315Ω
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f3．125W
分析闭合电路中的功率、效率问题的两点注意
1对于电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源的效率越高，但电源
的输出功率不一定越大，只有当外电路电阻越接近于电源内阻时，输出功率才越
大．2电源的总功率，计算式为P＝IE普遍适用，P＝E2＝I2R＋r只适用于外电
R＋r
路为纯电阻的电路．
针对训练
2．多选将一可调电阻接入电动势为E、内阻为r的蓄电池两端，接通电路后，
调节外电路，通过测量描绘出电源的输出功率随外电阻变化的图线，如图5所
示．则下列说法正确的是
【导学号：46242153】
图5
A．当外电阻与电源的内阻相等时，电源消耗的总功率最大
B．当外电阻与电源的内阻相r