∈0，，f＝1－3，求si
的值．
6
242
四、作业同步练习g31049三角函数的化简、求值与证明
1、已知si
1，则cos的值等于
43
4
（
）
A、223
B、223
C、13
D、13
2、已知ta
、ta
是方程x233x40的两根，且、，则等于22
A、3
B、23
C、或233
D、或233
3、化简
1
si

x
3cos2cos2
x
x

2
ta
4

x为2
42
（
）
A、si
x
B、cosx
C、ta
x
D、cotx
（）
4、（全国卷Ⅲ）2si
2cos21cos2cos2
Ata

Bta
2
C1
D12
5、（山东卷）函数
f
x

si
x21
e
x1

x

0
x

0，若
f
1

f
a

2，则a
的所有可能值为（
）
（A）1
（B）122
（C）22
（D）122
6、（全国卷Ⅱ）设a为第四象限的角，若si
3a13，则ta
2a______________si
a5
7、（北京卷）已知ta
2，则ta
α的值为－4，ta
的值为－
2
3
4
f8、已知ta
3，则si
22cos2的值为＿＿＿＿＿＿＿。4
9、已知A、B为锐角，且满足ta
Ata
Bta
Ata
B1，则cosAB＝＿＿
10、求证：
1
12
si
si

2
1ta


1

ta

2

2
2
11、已知si
22si
2k，试用k表示si
cos的值。
1ta

4
2
12、求值：
3ta
123csc124cos2122

13、已知ta
ta
3，求2cos22cos2的值。3
答案：
基本训练、1、A
2、B
3、D4、－1，73
5、74
例题、例1、1cos2x2
例2、2875
例3、略
例4、2
例5、解：（I）∵ta
22
∴
2ta

ta


1
2ta
2
224143
2
所以
ta


4


ta
ta
4
1ta
ta


ta
11ta


43
1
14


17
；
4
3
（II）由Ita
α－43

所以6si
cos3si
2cos

6ta
3ta

12

63
434
12

76

3
例6、解：∵fx1cos2xsi
2x………………………………………………2分
f12si
2x…………………………………………………4分4
fx012si
x2si0
x22…………6分
4
4
2
2k2x52k…………………………8分
4
44
kx3k…………………………………………10分4
又x02∴x037r