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10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数类似地,称图2中的1,4,9,16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A289B1024C1225D1378
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。11已知(1ax)3110xbx3…a3x3则b
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12甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是08、06、05,则三人都达标的概率是,三人中至少有一人达标的概率是。
13设集合Axlog2x1BX
2
X11则ABX2
14过原点O作圆x2y-6x-8y+200的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为。
15下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为10)内的概率约为。,数据落在(2,
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且3a2csi
AⅠ确定角C的大小:(Ⅱ)若c=7且△ABC的面积为
332
求a+b的值。
17(本小题满分12分)围建一个面积为360m的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元m新墙的造价为180元m设利用的旧墙的长度为x单位:元。(Ⅰ)将y表示为x的函数:
2
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(Ⅱ)试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
18(本小题满分12分)如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCDSD=AD=a点E是SD上的点,且DE=
a01
Ⅰ求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE
Ⅱ若二面角CAED的大小为60C,求的值。
0
19(本小题满分12分)已知a
是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55Ⅰ求数列a
的通项公式:(Ⅱ)若数列a
和数列b
满足等式:a
==列b
的前
项和S
a2a7=16
b1b2b3b23
为正整数,求数2222

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