高中数学第三章概率21古典概型的特征和概率计算公式备课资
料北师大版必修3
一、备用习题
1在40根纤维中有12根的长度超过30mm从中任取一根取到长度超过30mm的纤维的
概率是
A3040
B1240
C1230
D以上都不对
分析：在40根纤维中有12根的长度超过30mm即基本事件总数为40且它们是等可能发
生的所求事件包含12个基本事件故所求事件的概率为1240
答案：B
2盒中有10个铁钉其中8个是合格的2个是不合格的从中任取一个恰为合格铁钉的概率
是
A1
B1
C4
D1
5
4
5
10
分析：方法一从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10其中抽到合格铁钉记为事件
A包含8个基本事件所以所求概率为PA84方法二本题还可以用对立事件的概105
率公式求解因为从盒中任取一个铁钉取到合格品记为事件A与取到不合格品记为事件
B恰为对立事件因此PA1PB124105
答案：C
3在大小相同的5个球中2个是红球3个是白球若从中任取2个则所取的2个球中至少
有一个红球的概率是_____________
分析：记大小相同的5个球分别为红1红2白1白2白3则基本事件为：红1红2红
1白1红1白2，红1白3红2白1红2白2红2白3白1白2白1
白3白2白3共10个其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件所以所求事件的
概率为7本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解对于求“至多”“至少”等10
事件的概率问题常采用间接法即求其对立事件的概率PA然后利用PA1PA求解
答案：710
4抛掷2颗质地均匀的骰子求点数和为8的概率解：在抛掷2颗骰子的试验中每颗骰子均可出现1点2点…6点6种不同的结果我们把两颗骰子标上记号12以便区分由于12号骰子分别有6种不同的结果因此同时掷两颗骰子的结果共有6×636种在所有结果中向上的点数之和为8的结果有
26354453625种所以所求事件的概率为536
5豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定其中决定高的基因记为D决定矮的基因记为d则杂交所得第一子代的一对基因为Dd若第二子代的Dd基因的遗传是等可能的求第二子代为高茎的概率只要有基因D则其就是高茎只有两个基因全是d时才显现矮茎
f解：由于第二子代的Dd基因的遗传是等可能的可以将各种可能的遗传情形都枚举出来Dd与Dd的搭配方式共有4种：DDDddDdd其中只有第四种表现为矮茎故第二子代为高
茎的概率为30754
答：第二子代为高茎的概率为075思考：第三子代r