取方法，且在视点变换图形识别中得到很高的识别率。
Kim6将张量典型相关分析应用于判别特征选择和动作检测，并取得很好的效果。Hwa
g7将多重集典型相关分析与主分量分析相结合，并将这种新方法应用到功能神经影像学中。Raul8提出一种新型正规化CCA方法，并将其应用于NCL60微小核糖核酸癌症数据，取得了更稳定和更正确的结果。Wa
g9利用典型相关分析进行多元回归的收缩和选择。
随着研究的深入，典型相关分析及其改进算法的理论知识越来越完善，应用的领域和学科越来越广。
三、典型相关分析的基本思想典型相关分析是研究两组变量间整体线性相关关系的多元统计方法，它借助
于主成分分析的思想，对于每一组变量分别寻找线性组合，使生成的新综合变量能代表原始变量大部分的信息，同时与另一组变量生成的新的综合变量的相关程度最大，这样的一组新的综合变量称为第一对典型相关变量，同样的方法可以找到第二对、第三对…，使各对典型相关变量之间不相关，典型相关变量之间的简单相关系数称为典型相关系数10。
四、典型相关的数学描述考虑两组变量的向量
Zx1x2xpy1y2yq
其协方差阵为
Σ

Σ11

Σ
21
p
Σ12p
Σ22

q
q
其中Σ11是第一组变量的协方差矩阵11；
Σ22是第二组变量的协方差矩阵；1221是X和Y的协方差矩阵。
如果我们记两组变量的第一对线性组合为：
fu1a1X
v1b1Y
其中：
a1a11a21ap1
b1b11b21bq1
所以，典型相关分析就是求a1和b1，使ρuv达到最大。
五、典型相关系数和典型变量1求法在约束条件：
VaruaΣ11a1
VarvbΣ22b1
下，求a1和b1，使ρuv达到最大。根据数学分析中条件极值的求法，引入Lagra
ge乘数，求极值问题，则可以转化为求
a1
b1

a112b1
2
a111a11

2
b122b11
1
的极大值，其中λ和v是Lagra
ge乘数12。


a1

b1
12b111a1
21a1v22b1
00
2

Σ1Σ2
2b1a
11
λΣνΣ
1a12b2
1010
3
将上面的3式分别左乘a1’和b1’
a1Σ12b1λa1Σ11a10b1Σ21a1νb1Σ22b10
a1Σ12b1λb1Σ21a1
得
fΣ12Σ212Σ2a11λ2Σa1110
Σ111Σ
12Σ
Σ1
22
a211λa2
10
令
M1

Σ111Σ12
Σ122
Σ
21
M2

Σ122
Σ21Σ111
Σ12
MM
1a2b

λ2aλ2b
第一对典型变量提取了原始变量X与Y之间相关的主要部分，如果这部分还
不r