§22热力学第一定律对理想气体的应用
2．2．1、等容过程
气体等容变化时，有
PT

恒量，而且外界对气体做功W

pV

0。根据
热力学第一定律有△EQ。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，
温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。
iQE
CVT2Vp
式中
CV
QvT
ET

iR2。
2．2．1、等压过程
V气体在等压过程中，有T恒量，如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自
由移动。
根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外作功；气体等压压缩时，外界对气
体做的功和气体温度降低所减少的内能，都转化为向外放出的热量。且有
WpV
RT
Q
CpT
E


CvT

i2

pV
定压摩尔热容量Cp与定容摩尔热容量CV的关系有CpCvR。该式表明：
1mol理想气体等压升高1K比等容升高1k要多吸热831J，这是因为1mol理想
气体等压膨胀温度升高1K时要对外做功831J的缘故。
2．2．3、等温过程
气体在等温过程中，有pV恒量。例如，气体在恒温装置内或者与大热源想
f接触时所发生的变化。
理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即△
E0，因此有QW。即气体作等温膨胀，压强减小，吸收的热量完全用来对外界做功；气体作等温压缩，压强增大，外界的对气体所做的功全部转化为对外放
出的热量。
2．2．4、绝热过程
气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程，即Q0。例如用隔热良好的材料把容器包起来，或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换，
这些都可视作绝热过程。
pV理想气体发生绝热变化时，p、V、T三量会同时发生变化，仍遵循T恒
量。根据热力学第一定律，因Q0，有
W

E


CvT

i2

p2V2

p1V1
这表明气体被绝热压缩时，外界所作的功全部用来增加气体内能，体积变小、
温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，
此时体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的
重要方法。
例：0020kg的氦气温度由17℃升高到27℃。若在升温过程中，①体积保持不变，②压强保持不变；③不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量，吸
收的热量，外界对气体做的功。
气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的
增量是相同的且均为：
E
CvT51583110623J
f①等容过程中
W0，QE623J
②在等压过程中
Q
CPT
CVRT
525831101039103J
r