20192020学年八年级数学二元一次方程组（一）学案人教新课标版
一、知识点回顾一概念（1）、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它有程的公共解，是一组确定的值。（二）方法二元一次方程组的解法有三种：（1）代入消元法①在已知方程组的两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用表示出来。②把表示另一个未知数的代数式代入另一个方程可得一个一元一次方程。③解这个一元一次方程，得一个未知数的值。④把求得的未知数的值代回到变形后的方程，求得另一个未知数的值。⑤用“大括号”把原方程组的解表示出来。（2）加减消元法①在所解的方程组中的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。②如果方程组中不存在某个未知数的系数相等或相反，那么，应选最小公倍数较小的一组系数，可将原方程组变形后再用加减消元法求解。③对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（分母，去括号，合并同类项等）通常要把每个方程整理成含未知数的项在左边，常数项在右边的形式，再考虑求解方法。（3）函数图象法解法（1）、（2）的基本思想就是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程；解法（3）的求解不一定很准确，这与画图的精度有关，它体现了“数形结合”的数学思想。（三）方程组的应用方程组的应有主要有两方面：（1）列方程组解应用题：①审题，弄清题意及题目中的数量关系；②设未知数，应根据题目灵活选择可直接设元，也可间接设元③列方程组，找出能表示题目全部含义的两个相等关系，并根据两个相等关系列出方程组；④解方程组，并检验解的正确性；⑤写出答案（2）列方程组确定一次函数的关系式列方程组确定一次函数的关系式关键是审题。无数组解。（2）、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组，二元一次方程组的解是两个方
二、例题讲解例1、解下列方程组。
f1
3x2y394x－3y18
2
x3y5＝723x42y3＝235
3x14y1（3）5y1x1
2m
2（4）m
134
例2：（10分）k为何值时，方程组3x－5y2k2x7yk－18
中x与y互为相反数？并请你求出x和y的值
例3：（1）求一次函数y2x2的图象l1与y
1x1的图象r