★形成性考核作业★
离散数学作业3
姓名：翟伟铮学号：1337001258063得分：教师签名：
离散数学集合论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。
要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。
一、填空题
1．设集合A123B12，则PAPB31323123，
AB111221223132
．
2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合PA的元素个数为1024．
3．设集合A0123，B2345，R是A到B的二元关系，RxyxA且yB且xyAB
则R的有序对集合为22233233
．
4．设集合A1234，B6812，A到B的二元关系
R＝xyy2xxAyB
那么R－1＝63845．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Rabbabccd，
则R具有的性质是没有任何性质．6．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Raabbbccd，
若在R中再增加两个元素cbdc，则新得到的关系就具有对称性．
7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1R2中自反关系
有2个．
8．设A12上的二元关系为RxyxA，yAxy10，则R的自反
闭包为1122
．
9．设R是集合A上的等价关系，且123是A中的元素，则R中至少包
含112233
等元素．
10．设集合A12，Bab，那么集合A到B的双射函数是1a2b
或1b2a
．
1
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二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
1．若集合A1，2，3上的二元关系R11，22，12，则
1R是自反的关系；
2R是对称的关系．
解：（1）错误。R不具有自反的关系，因为33不属于R。
（2）错误。R不具有对称的关系，因为21不属于R。
2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立？并说明理由．
解：成立。
因为R1和R2是A上的自反关系，即IAR1，IAR2。由逆r