福州一中2012年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试数学试卷
（满分100分，考试时间60分钟）
学校姓名准考证号
注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡的相应位置上．一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）
xa15．已知关于x的不等式组2x1恰有三个整数解，则实数a的取值范围是★★★1x5
A3a2B3a2C3a2D3a2
6．有一个游戏的规则如下：请你给出3个不同的非零实数，将它们分别填入如下的一元二次方程的“□”中：□x□x□0，这3个数任意放置时，该方程均有两个不同的有．
2
理根．则满足游戏规则的一组数据是（★★★）．．A．213B．413C．523D．612
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
8．为庆祝我校建校195周年，校学生会准备举办一场数学游园活动。其中有一个“掷数描点”的游戏，其规则是：参加游戏的每个人掷一枚骰子两次，第一次掷出的点数作为点的横坐标，第二次掷出的点数作为点的纵坐标；若所描出的点恰好同时落在函数y
6和x
若某同学参加此游戏，则该同学中奖的概率为_★★★．yx26x11的图象上的则中奖。9．已知两个不等实数a、b分别满足a3a1，b3b1，则
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a25a1b25b1的值为★★★★★★_．
10．如右图，在等腰三角形ABC中，ABAC15，点D在
BC上，ABAD，CD7，则BD的长为_★★★★★★．
11．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
abc就是完全对称式．下列四个代数式：①ab2；②ab3；③abbcca；
数学试卷
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f④abbcca．其中是完全对称式的是_★★★★★★_（请把正确的序号都填上）．
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12．某校数学选拔测试共有15题，校方抽样对做对
012了一个统计，其部分数据如下：
15道题的人数做

做对
道题的人数
0
1
2
3

12
13
14
15
1
1
2
4

15
6
3
1
如果又知其中做对4道题和4道题以上的学生每人平均做对6题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4题，则这张表至少统计了★★★★★★人
三、解答题（本大题共3小题，满分40分．）
14．（本小题满分14分）如图，已知ABC的面积S1，点P是边BC上异于端点的一r