MATLABIIR数字低通滤波器的设计方法
1、IIR数字低通滤波器
滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波的概念，是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。对数字滤波器，又有IIR滤波器和FIR滤波器。我们要实现的是IIR数字滤波器。IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。单位响应：IIR滤波器的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路。幅频特性：IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上IIRDF的转移函数是：
Hz
YzXz
bz
r0Nrk1
M
r
1akzk
IIR滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。
2、滤波器的技术要求
低通滤波器：p：通带截止频率（又称通带上限频率）
s：阻带下限截止频率
p：通带允许的最大衰减s：阻带允许的最小衰减（p，s的单位dB）
p：通带上限角频率s：阻带下限角频率
（p
pTs，ssTs）即p2
p
FC
s2
s
FC
f3、IIR数字滤波器的设计方法
IIR数字滤波器的设计方法有两类：间接设计法和直接设计法。间接设计法是借助模拟滤波器设计方法进行设计的，先根据数字滤波器设计指标设计相应的过渡模拟滤波器，再将过渡模拟滤波器转换为数字滤波器。直接设计法师在时域或频域直接设计数字滤波器。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。r