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数据的集中趋势
2011平均数第1课时平均数和加权平均数用．你知道为什么要这样计算1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；重点2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．难点吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40，考试成绩占60”的比例计算如图．二、合作探究探究点一：平均数【类型一】已知一组数据的一、情境导入平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，
a，4，6的平均数是5，则a的值
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适是A．8D．3B．5C．4
f解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴3＋7＋2＋a＋4＋6÷6＝5，解得a＝8故选A方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数已知一组数据x1、x2、
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．探究点二：加权平均数【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时人数51061572085
x3、x4、x5的平均数是5，则另一
组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A．62小时
x4＋4、x5＋5的平均数是
A．6D．无法计算B．8
C．10
B．64小时C．65小时
解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5÷5＝5×5＋15÷5＝8故选B
D．7小时解析：根据题意得5×10＋6×15＋7×20＋8×5÷50＝50＋90＋140＋40÷50＝320÷50＝64小时，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
f64小时．故选B方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．【类型二】以频数分布直方图提供的信息计算加权平均数
断和解决问题．【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40、面试按60计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是A．r