七年级数学下册二元一次方程组
知识清单经典例题专题复习试卷
1二元一次方程的定义：含有
未知数，并且未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做
二元一次方程。
2二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一
次方程组，方程组中含有
未知数，含有每个未知数的
都是
，并且一共有
方程。
3二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次
方程的解，二元一次方程有
个解。
4二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的
，叫做二元一次方程组
的解。
5代入消元法解二元一次方程组：
1基本思路：未知数由多变少。
2消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
3代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入
另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入
法。
4代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①
，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）
用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成yaxb的形式。
②
，将yaxb代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出
这个一元一次方程，求出x的值。
③
，把求得的x值代入yaxb中求出y的值。
④
，把x、y的值用“｛”联立起来。
6加减消元法解二元一次方程组
1两个二元一次方程中同一个未知数的系数
或
时，把这两个方程的两边分别
或
，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减
法。
2用加减消元法解二元一次方程组的解
①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘
方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。
③解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。
④将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值。
⑤把求得的两个未知数的值用联立起来。
二元一次方程组应用题：
①列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：
②审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找出能够表示题意两个相等关系。
③设：分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；r