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《数学选修22》推理与证明》
524500广东省吴川市第一中学
第Ⅰ卷选择题共60分选择题
小题每小题在每小题给出的四个选项中一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中选择题本大题共共在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的只有一项是最符合题目要求的
1、下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A①②③B②③④C②④⑤D①③⑤2、分析法是从要证明的结论出发逐步寻求使结论成立的Ａ充分条件Ｂ必要条件Ｃ充要条件Ｄ等价条件3、在△ABC中si
Asi
CcosAcosC则△ABC一定是Ａ锐角三角形Ｂ钝角三角形Ｃ直角三角形Ｄ不确定4、下面使用类比推理正确的是A直线abc若abbc则ac类推出向量abc若abbc则acB同一平面内直线abc若a⊥cb⊥c则ab类推出空间中直线abc若a⊥cb⊥c则abC实数ab若方程xaxb0有实数根则a≥4b类推出复数ab若方程
22
x2axb0有实数根则a2≥4b
D以点00为圆心r为半径的圆的方程为x2y2r2类推出以点000为球心r为半径的球的方程为x2y2z2r25、1已知p3q32求证pq≤2用反证法证明时可假设pq≥22已知
a，b∈Rab1求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假
设方程有一根x1的绝对值大于或等于1即假设x1≥1以下结论正确的是A1的假设错误2的假设正确C1的假设正确2的假设错误6、观察式子1Ａ1Ｃ1B1与2的假设都正确D1与2的假设都错误

1311511171221222则可归纳出式子为2222332344

1111
≥222232
2
11112
12
≥22232

Ｂ1Ｄ1
1111
≥222232
2
11112
2
≥22232
2
11×底×高可得2
7、已知扇形的弧长为l所在圆的半径为r类比三角形的面积公式S扇形的面积公式为
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1Ａr221Ｂl221Ｃrl2
Ｄ不可类比
8、定义ABBCCDDA的运算分别对应下图中的1、2、3r