反比例函数难题拓展填空题1（2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，
k0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为yx，在x轴上取一点P，过点P
作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是

（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

2（2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数yk的图象经过（1，－2）．则k
．
x
3（2011山东滨州，18，4分）若点Am，－2在反比例函数y4的图像上，则当函数值yx
≥－2时，自变量x的取值范围是___________
4（2011四川南充市，14，3分）过反比例函数ykk≠0图象上一点A，分别作x轴，yx
轴的垂线，垂足分别为BC，如果ABC的面积为3则k的值为

25（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝x（x＞0）
的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P32
在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
6（2011浙江衢州54分）在直角坐标系中，有如图所示的RtABOABx轴于点B，斜
f边AO10，si
AOB3反比例函数ykx0的图像经过AO的中点C，且与AB交于
5
x
点D则点D的坐标为

yI
C
D
O
B
x
（第15题）
7
2011浙江绍兴，13，5分
若点A1y1B2y2是双曲线y
3上的点，则x
y1
y2（填“”“”“”）
8（2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B2，
k0，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为yx，在x轴上取一点P，过点P
作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是

（2）设Pt，0当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

9（2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________
y
3A
O1
x
图1
10．（2011江苏苏州，183分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，
f连接OA，反比例函数yk（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB3BD，以点x
C为圆心，CA的5倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、4
“相切”或“相交”）
11（2011山东济宁，11，3分）反比例函数ym1的图象在第r