人教版初中数论奥数专项归纳总结
一质数和合数1一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数也叫做素数。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。2自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。任何一个合数都能够写成几个质数相乘的形式。要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。3最小的质数是2，2是的偶质数，其他质数都为奇数最小的合数是4。4质数是一个数，是含有两个约数的自然数。互质数是指两个数，是公约数只有一的两个数，组成互质数的两个数可能是两个质数3和5，可能是一个质数和一个合数3和4，可能是两个合数4和9或1与另一个自然数。5如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。6100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二整除性1概念一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷bc，即整数a除以整除bb不等于0，除得的商c正好是整数而没有余数或者说余数是0，
f我们就说，a能被b整除或者说b能整除a。记作ba否则，称为a不能被b整除，或b不能整除a，记作ba。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。2性质性质1：整除的加减性如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果ca，cb，那么ca±b。
例如：如果210，26，那么2106，并且2106。也就是说，被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a
即：如果bca，那么ba，ca。
性质3：整除的互质可积性如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
即：如果ba，ca，且b，c1，那么bca。
例如：如果228，728，且2，71
那么2×728。
性质4：整除的传递性如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。即：如果cb，ba，那么ca。
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