20192020年高中数学苏教版必修5第11课时《等比数列的概念与
通项公式》word学案
班级
学号
姓名
学习目标
1通过观察实例，模仿等差数列概念归纳出等比数列的概念并能用符号表示；
2能根据等比数列概念，用累乘的方法推导等比数列通项公式
3初步运用等比数列的通项公式求相关的量
教学重难点
教学重点：等比数列的概念，等比数列的通项公式
教学难点：等比数列“等比”的特点及通项公式的理解
教学过程
一、问题情境：
观察下面四个数列：
①24816
②11111③20202203204④39278124324816
问题：它们是等差数列吗？那么这些数列有什么共同的特点？
二、活动探究
设a
是首项为a1，公比为q的等比数列，请探究数列a
的通项公式并证明
三、数学建构
（1）等比数列的定义
文字语言：如果一个数列从
起，每一项与它的前一项所得的比都等于
么这个数列就叫做等比数列．这个
叫做等比数列的公差，通常用字母
那表示
符号语言：若数列a
满足
（2）等比数列的通项公式
或者
首项为a1公比为q的等比数列a
的通项公式：
（3）等比中项
如果数列aGb成等比数列，则G为a和b的
，则数列a
为等比数列

四、数学应用
例1：判断下列数列是否是等比数列？
（1）1111；
（2）11111；24816
（4）aa2a3a4；（5）lg3lg6lg12lg24
（3）0124；
f例2、求出下列等比数列中的未知项
（1）2a8
（2）4bc12
例3：在等比数列a
中，
（1）已知a13，q2，求a6；（2）已知a320，a6160，求a

例4、（1）在等比数列a
中，是否有a
2a
1a
1
2？
（2）在数列a
中，如果对于任意的正整数
2，都有a
2a
1a
1，那么数列a
一定是等比数列吗？
五、课后作业1已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数
⑴，5，10
⑵3，，5；⑶1，，，818
2下列数列是等比数列的是
①1248③xx2x3x4
3求下列等比数列的通项公式
（1）261854（2）7142856
3927（3）03009002700081

②22224④a1a2a3a4
f（4）55c152c153c1
4若23a23成等比数列，则a

5在等比数列a
中，且a5a6a73a6a7a824则a7a8a9

6求出下列等比数列中的未知项：
⑴x3y278141632
⑵xlg3lg6y
7已知a
是等比数列，a22，q4，a
512，求项数

9在243和3中间插入3个数，使这5r