a
1d（
234
若a1ak0，则k________；a1a2a3
a

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数fx2si

ππxcosx，过两点AtftBt1ft1的直线的斜率记为gt．66
（Ⅰ）求g0的值；
33（II）写出函数gt的解析式，求gt在上的取值范围．22
213
f16．（本小题满分13分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A3323014每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：每件7元．（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（Ⅱ）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．965834462乙公司某员工B626277
甲公司规定每件4．5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分
313
f17．（本小题满分14分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB30°，∠ABC90°，D为AC中点，AEBD于E，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCD；（Ⅱ）求二面角ADCB的余弦值．（Ⅲ）在线段AF上是否存在点M使得EM平面ADC？若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由．
ADBEF
A
E
DF
图1
CB
图2
C
413
f18．（本小题满分13分）已知曲线Cyeax．（Ⅰ）若曲线C在点01处的切线为y2xm，求实数a和m的值；（Ⅱ）对任意实数a，曲线C总在直线l：yaxb的上方，求实数b的取值范围．
513
f19．（本小题满分14分）已知AB是椭圆C2x23y29上两点，点M的坐标为10．（Ⅰ）当AB两点关于x轴对称，且MAB为等边三角形时，求AB的长；（Ⅱ）当AB两点不关于x轴对称时，证明：MAB不可能为等边三角形．
613
f20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
A
：A1A2A3
A
与B
：B1B2B3
B
，其中
3，若同时满足：
1，
①两点列的起点和终点r