《泛函分析》考试大纲
科目代码：2093
基本内容与要求：一、线性距离空间
1距离线性空间定义和例子2距离空间可分性、完备性3紧集的相关概念和性质；ArzeláAscoli定理及其应用4有限维线性赋范空间的性质、Riesz引理5压缩映像原理及应用二、Hilbert空间1．2．Hilbert空间概；Hilbert空间结构；射影定理、FréchetRiesz表现定理；Hilbert空间共轭算子
三、Ba
ach空间上的有界线性算子1Hah
Ba
ach定理及其常用推论凸集分离定理2Baire纲推理共鸣定理、逆算子定理、闭图形定理一致有界定理应用
3对偶空间、具体空间上连续线性泛函的实例二次对偶自反空间；4Ba
ach共轭算子概念、性质5算子和它的共轭算子之间的值域和零空间关系、商空间及商映射；6序列弱收敛与序列弱收敛概念四、有界线性算子谱理论1谱的概念和性质，谱半径公式2射影算子、不变子空间、约化子空间3紧连续算子定义和性质4有界自伴算子。
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