（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（500分）cos210°等于（A．B．C．D．．）
【解答】解：cos210°cos（180°30°）cos30°故选：C．
2．（500分）已知△ABC是边长为2的正三角形，则A．2B．2C．2D．2

的值为（
）
【解答】解：由于△ABC是边长为2的正三角形，则cos（πB）2×2×cos60°
4×2．故选：B．
3．（500分）已知f（x）log2xx2，则零点所在的区间是（A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）
）
【解答】解：∵f（x）log2xx2，∴可以判断f（x）在（0，∞）单调递增，∵f（1）1＜0，f（）log2f（2）1＞0，∴根据函数零点的判断定理可得：零点所在的区间是（1，）故选：C．
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2log23
＞0
f4．（500分）为了得到函数y2si
（2x象（）
）的图象，只需把函数y2si
x的图
A．向左平移变）B．向左平移变）
个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不
个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不
C．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移位长度D．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移位长度【解答】解：把函数y2si
x的图象向左平移为：y2si
（x），
个单
个单
个单位长度，得到的函数解析式
再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y2si
（2x故选：B．），
5．（500分）非零向量和满足2，⊥（），则与的夹角为（A．B．C．D．
）
【解答】解：由2，⊥（），则（）0，即为0，
即为2cos＜，＞0，即222cos＜，＞0，即cos＜，＞，
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f由0≤＜，＞≤π，则与的夹角为故选：D．．
6．（500分）已知cos（60°α），且α为第三象限角，则cos（30°α）si
（30°α）的值为（A．B．）C．D．
【解答】解：∵cos（60°α），且α为第三象限角，∴si
（60°α），
∴cos（30°α）si
（30°α）cos90°（60°α）si
90°（60°α）si
（60°α）cos（60°α）故选：C．
7．（500分）函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜π）的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A（2），则f（）的值为（），0），B（，
A．
B．
Cr