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高2019届第三次模拟考试理科数学试题
注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．2答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题
的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1若复数mm2m23m2i是纯虚数，则实数m的值为
A0或2
B2
C0
D1或2
2已知集合Ax
x11Bx1x20则AI2
RB

A21
B21
C10
D10
3．等差数列a
中，如果a1a4a739，a3a6a927，则数列a
前9项的和为
A297
B144
C99
D66
4圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是
A2
B12
C12
2
5某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图
如图，数据的分组依次为：2040，4060，6080，
80100．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是

A45
B50
C55
D60
D122
6若下框图所给的程序运行结果为S35，那么判断框中应填入的关于k的条件是
1
fAk7
Bk6
7下列命题正确的个数是
Ck6
Dk6
①命题“x0Rx0213x0”的否定是“xRx213x”；
②函数fxcos2axsi
2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件；
③x22xax在x12上恒成立x22xmi
axmax在x12上恒成立；
rr
rr
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab0”
A1
B2
C3
D4
8已知ABC外接圆O
uuuruuur的半径为1，且OAOB


1
．
C


，从圆O
内随机取一个点M
，若
2
3
点M取自ABC内的概率恰为33，则ABC的形状为4
A直角三角形
B等边三角形
C钝角三角形
D等腰直角三角形
9双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b

0的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30o的直线交双曲
线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线r