1、已知，如图，M、N在AB上，ACMP，AMBN，BCPN。求证：AC∥MPCP
A
M
NB
2已知，如图，ABCD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DFBE。求证：AFCE。DEFA3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。BBC
A
C
D
E
4如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①ABAC②BDCD③BECFA
E
FDC
B
5、如图，△ABC中，ABAC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。AEGFHB6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明并给出证明。并给出证明你添加的条件是：___________（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________不再添加其他线段，（不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）CD
f7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，ABAD，E是AC上一点。若求证：EBED。D
AB
E
C
8、已知：如图，AB、CD交于O点，CEDF，CEDF，AEBF。求证：∠ACE∠BDF。CFAEOD9已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BDAD，DEDC。求证：BF⊥AC。AFB
E
B
D
C
10证明：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC∠B＇A＇C＇，∠B∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且ADA＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。A12A34
B
D
C
B
D
C
11已知：如图，ABCD，ADBC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OEOF。
D
FO
C
A
E
B
f12已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OAOB，求证：AEBE。ADOCB13已知：如图，ABDE，AEBD，AFDC，EFBC。求证：△AEF≌△DBC。
EDCFAB
E
14如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：ACCD
15已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线．
16（扬州）在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DEAD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DEAD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，具有怎样的等量关系？BE请写出这个等量关系，并加以证明．
M
MDCENA
CDBAND
MCEBr