武汉市部分重点中学20142015学年下学期高一期中测试
数学试卷
命题人：汉铁高中周志远
审题人：汉铁高中胡艾华
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。
1在四边形ABCD中，若ACABAD，则四边形ABCD是（）
A平行四边形
B矩形C菱形D正方形
2远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：
A．64
B．128
C．63
D．127
3在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）
Ab20A450C800
Ba30c28B600
Ca14b16A450
Da12c15A1200
4如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在点A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，
∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为．
A．1003m
B．1002m
C．502m
D252m
5灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（）
A10海里
B20海里
C102海里
D103海里
6设ab

4
若
a
在
b
方向上的投影为
23

且b在a方向上的投影为3
则a和b
的夹角等于

A．3
B．6
C．23
D．或233C
7如图，O为圆心，若圆O的弦AB＝3，弦AC＝5，则AOBC的值是
A1
B8
C－1
D－8
A
O
B第7题
8．圆内接四边形ABCD中，AB3BC4CD5AD6则cosA（
）
A．16
B．112
C．119
D．121
9．已知平行四边形ABCD的周长为18，又AC65BD17则该平行四边形的面积是（）
fA．32
B．175
C．18
D．16
10．下面4个结论中，正确结论的个数是（）
①若数列a
是等差数列，且ama
asatm、
、s、tN，则m
st；
②若S
是等差数列a
的前
项的和，则S
，S2
S
，S3
S2
成等差数列；
③若S
是等比数列a
的前
项的和，则S
，S2
S
，S3
S2
成等比数列；
④若S
是等比数列a
的前
项的和，且S
Aq
B；（其中A、B是非零常数，

N），则AB为零
A．4
B．3
C．2
D．1
11．已知△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为
（
3
5
7
2
A4
B6
C10
D3
12．设等差数列
a

的前

项和为S
，且满足S15
0，S16
0，则
S1、S2a1a2
、S3…S15a3a15
中最大项为（
）
AS9a9
BS8a8
CS7a7
DS6a6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）
13设公比为q的等比数列a
r