七、一次函数
一、知识要点：1．函数的概念：在某一变化过程中，有两个量，如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，其中x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数．2．表示方法（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：S30t，SR2．（2）列表法：通过列表表示函数的方法．（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．3．关于函数的关系式解析式的理解：（1）函数关系式是等式．例如y4x就是一个函数关系式．（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．4．自变量的取值范围（定义域）：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为0．（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可函数yA、x≥－2
x2中的自变量x的取值范围是【x1
B、x≠1
】D、x≥－2且x≠1
C、x＞－2且x≠1
函数y
x14x22x24
中的自变量x的取值范围为_________________
函数y
14xx248中的自变量x的取值范围为_________________x7
f若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系：7．描点法画函数图象的步骤：（1）列表；8．函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式．9．验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断10．一次函数及其性质知识点一：一次函数的定义
b是常数，k0）一般地，形如ykxb（k，的函数，叫做一次函数，当b0时，即ykx，
（2）描点；
（3）连线．
这时即是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当b0，k0时，ykx仍是一次函数．⑶当b0，k0时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．知识点二：一次函数的图象及其画法⑴一次函数ykxb（k0，k，b为常数）的图象是一条直线．⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．
0，1，k两点；①如r