考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设二项式（x－
a6）的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B4A，则ax
。
。
14．已知函数f（x）kx1，其中实数k随机选自区间－2，l，则对
x11，都有f（x）≥0恒成立的概率是
15．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3．16．定义函数fxxx，其中x表示不超过x的最大整数，当x∈0，
）（
∈N）时，设函数f（x）的值域为集合A，记A中的元素个数为a
则
a
49的最小值为

。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
f17．（本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点p33．（Ⅰ）求si
2－ta
的值；（Ⅱ）若函数fx）cos（（x－）－si
cos（x－），si
求函数y3f在区间0，

2
2x2f2x
上的值域．2
18．（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC⊥平面ABCD，AB1，AD2，∠ADC60o，AF3．（Ⅰ）求证：AC⊥BF；（II）求二面角F－BD－A的大小．
19．（本小题满分12分）第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：，cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．
20．（本小题满分12分）在直角坐标系xoy上取两个定点A1（－2，0）2（20）、A，再取两个动点N1（0，m）2（0，、N
f
）且m
3．（Ⅰ）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；（II）已知F210），设直线l：ykxm与（I）中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角分别为、，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
21．（本小题满分12分）函数f（x）al
x1（a0）．（Ⅰ）当x0时，求证：f（x）－1≥a1－
1）；x
（II）在区间（1，e）上f（x）x恒成立，r