角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．
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f36、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．
37、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE1，BE2，CE3，则∠BE′C度．
38、如图，△AOB中，∠AOB90°，AO3，BO6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为39、设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）．
40、如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是其中A、B、C的对应点分别为cm。结果保留π
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f三、计算题41、如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明．
四、解答题42、如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
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f（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
若不存在，请说明理由．
43、在数学活动课中，小辉将边长为结AD、CF，经测量发现ADCF．
和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．
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f44、在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平r