北京市四中20112012学年上学期高一年级期末测验数学试卷
试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分考试时间：120分钟
卷（I）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1cos210A
12
B
12
32
C
12
D
32
2设向量a10b
1，则下列结论中正确的是222
Aab

Bab

Cab与b垂直
Da∥b
3已知
34
30，cosa，则ta
52
A
B
34
C
43
D
43
4已知向量a、b满足ab0a1b2，则2abA05若
4
B22
2
C4
D8
，则下列各式中正确的是Bcosta
si
Dcossi
ta

Asi
costa
Cta
si
cos
6设P是△ABC所在平面内的一点，且BCBA2BP，则APAPBPC0CPBPC07函数y2cosx
2
BPAPC0DPAPB0


1是4
A最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的奇函数
B最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数
8若向量AB34d11，且dAC5，则dBCA09若函数fxcosxA1B－4C4D4或－4
3si
x0x，则fx的最小值是2
B－1
C2
D－2
1
f10若fx2cosxm，对任意实数t都有ft



ft，且f1，则实数m的值48
等于A1B3C－3或1D－1或3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知si
3cos，则si
cos_________。12已知向量a21b1mc12，若ab∥c，则m________。13ta




11，ta
，则ta
2636
2
_________。
14若函数fxsi

x，则f，单调增区间是_________。_________，12
15如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC
3BD，AD1，则ACAD_________。
a16定义运算ab为：b
aabbab
1。例如：21，则函数fxsi
xcosx的值域为_________。
三、解答题（本大题共3小题，共26分）17（本小题满分6分）已知：如图，两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为中点。
23
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