连续与右连续），会判别函数间断
限，掌握利用两个重要极限求极限的方法
点的类型
8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续
的比较方法，会用等价无穷小量求极限
函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会
9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），应用这些性质
会判别函数间断点的类型
10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理
解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最
小值定理、介值定理），并会应用这些性质
考试内容
考试内容
二、一元函数微分导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连
对比：无变化
学
的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基
线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确
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f函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理
的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形
定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值
函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概考试要求
念曲率圆与曲率半径
1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几
考试要求
何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理
1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之
系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方间的关系
程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等
述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不
关系
变性，会求函数的微分
2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数
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f则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数r