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f邯郸市2013年高三第一次模拟考试理科数学答案
一、选择题每题5分共60分15DDCBB610ABDBC1112DA
二、填空题：每题5分，共20分13、6814、8；15、x32y21；16、
43
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．12分解：（I）由m⊥
，得2acosCc2b0，再由正弦定理得：2si
AcosCsi
C2si
B2分又si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C所以si
C2cosAsi
C4分
ww
si
C0cosA
又0AA

12
w
3
6分
（II）由正弦定理得b
asi
B22si
Bcsi
Csi
A33
bc
22si
Bsi
Csi
Bsi
AB8分33
31si
BcosB2si
B10分226
251Bsi
B1366662
2
A

3
B0
故bc的取值范围为（1，212分1812分解：（Ⅰ）其它组的频率和为（001007006002）×508，所以第四组的频率为023分
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f（Ⅱ）依题意“预备生”和“非预备生”的人数比为32，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有“预备生”3人，“非预备生”2人，记从这5人中选2人至少有1人是“预备生”为事件A
PA1PA1
2C21912C51010
6分
（Ⅲ）由频率分布直方图可知，第四组的人数为8人，第五组的人数为4人的所有可能取值为012
P0
C8214C1C116C21，P24，P182422C1233C1233C1211
9分
的分布列为

P
0
1
2
1433
1633
111
E）0（
141612123333113
12分
19．（12分）解：Ⅰ证明：
z
点P在平面ABC上的射影D是AC的中点，PD⊥平面ABCPD平面PAC平面PAC⊥平面ABC2分
BC＝2AC＝8，AB＝45
P
C
AB2AC2BC2，故AC⊥BC4分
又平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC
x
D
A
B
y
BC⊥平面PAC，又BC平面PBC平面PBC⊥平面PAC6分Ⅱ如图所示建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，8，0），P（2，0，23）BP2823AB4808分，设平面PAB的法向量为
x1y1z1


2x18y123z104x18y10
令y11r