20202021高三数学下期末模拟试卷含答案1
一、选择题
1．在△
ABC
中，
AD
为
BC
边上的中线，
E
为
AD
的中点，则
uuuvEB

A．
3
uuuvAB

1
uuuvAC
44
B．
1
uuuvAB

3
uuuvAC
44
C．
3
uuuvAB

1
uuuvAC
44
D．
1
uuuvAB

3
uuuvAC
44
2．已知函数fxAsi
xA00的图象与直线ya0aA的三个
相邻交点的横坐标分别是248，则fx的单调递减区间是（）
A．6k6k3，kZ
B．6k36k，kZ
C．6k6k3，kZ
D．6k36k，kZ
3．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋
友1本，则不同的赠送方法共有
A．4种
B．10种
C．18种
D．20种
rr4．已知非零向量a，b满足
ra
2
rb
rr，且（ab）
rrrb，则a与b的夹角为
A．π6
B．π3
C．2π3
D．5π6
5．设集合U123456，A124，B234，则CUAB等于（）
A．56
B．356
C．1356
D．1234
6．在△ABC中，a＝5，b＝3，则si
A：si
B的值是（）
A．53
B．35
C．37
D．57
7．已知i为虚数单位，复数z满足1izi，则z（）
A．14
B．12
C．22
D．2
8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）
A．108cm3
B．100cm3
C．92cm3
D．84cm3
f9．设集合
，
，则
（）
A．B．
C．
D．
10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为
A．相交
B．平行
C．异面而且垂直
D．异面但不垂直
11．已知ta
2，ta
1，则ta
的值等于（）
5
44
4
A．1318
B．322
C．1322
D．318
12．已知
ta




12


2
，则
ta




3


（
）
A．13
二、填空题
B．13
C．3
D．3
13．若三点A23B32C1m共线，则m的值为
．
2
14．事件ABC为独立事件，若PAB1PBC1PABC1，则
6
8
8
PB_____．
15．已知椭圆x2y21的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中95
点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是_______
2xy416．已知实数x，y满足x2y4，则z3x2y的最小值是__________．
y0
17．已知复数z（1i）（12i）其中i是虚数单位，则z的模是__________
18．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角CABD的余弦值为
3，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于．319．在极坐标系中，直线cossi
aa0与圆2cos相切，则
fa__________．
20．如图，已知
P
是半径为
2，圆心角为
3
的一段圆弧
AB
上一点，
uuuvAB

2uBuCuv，则
uuuvPC
uuuvPA
的最小值为__r