高三文科数学：概率与统计专题
一、选择题：
1．为评估一种农作物的种植效果，选了
块地作试验田这
块地的亩产量（单位：kg）分
别为x1，x2，…，x
，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，x
的平均数
B．x1，x2，…，x
的标准差
C．x1，x2，…，x
的最大值
D．x1，x2，…，x
的中位数
2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可
能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A．13
B．12
C．23
D．34
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x
，y
）（
≥2，x1x2…x
不全相等）的散
点图中，若所有样本点（xi，yi）i12…
都在直线
1y2x1
上，则这组样本数据的样本相
关系数为
（A）－1（B）0
（C）21
（D）1
4如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，
从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为
（A）103
（B）1（C）1（D）1
5
10
20
5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的
黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一
点，学科网则此点取自黑色部分的概率是
A．14
B．π8
C．12
D．π4
6如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是

2
7
4
9
A5
B10
C5
D10
f二、填空题：
7、从12345中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。
8、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为
_____
9．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当
天气温，制作了对照表：
气温℃
181310－1
用电量度24343864
由表中数据得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为________度．
三、解答题10某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y单位：元关于当天需求量
（单位：枝，
∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量
14151617181920
频数
10201616151310
1假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；2若花店一天购r