2016～2017学年度下学期高三年级二调考试答案
1121310DABCCAADDA14BC15
所以满足条件的18．（1）证明：取SA中点F，连接EF，FD，
．………………………12分
2
量
63π49
163e41e2



，
∵E是边SB的中点，∴EF∥AB，且，
17
解
：
向
，
．
………………………2分对称，
又∵∠ABC∠BCD90°，∴AB∥CD，又∵AB2CD，即∴EF∥CD，且EFCD，
（1）∵函数f（x）图象关于直线∴
∴解得：
，∵ω∈0，3，∴ω1，（k∈Z），解得：ω3k1（k∈Z），由（k∈Z），（k∈Z）．…………6分，∵，，即，即时，函数f（x）单调递增；时，函数f（x）单调递减．，，
∴四边形EFDC为平行四边形，∴FD∥EC，又FD面SAD，CE面SAD，∴CE∥面SAD．…4分（2）解：在底面内过点A作直线AM∥BC，则AB⊥AM，又SA⊥平面ABCD，以AB，AM，AS所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图．
所以函数f（x）的单调增区间为（2）由（1）知∴∴
设AB2，则A（0，0，0）、B（2，0，0）、C（2，2，0）、D（1，2，0），E（1，0，1），则，，，
，
又∴当即si

，或≤b＜si
或时函数f（x）有且只有一个零点．，
设面BCE的一个法向量为
，则
即
令x1，则z1，∴
．
f同理可求面DEC的一个法向量为由图可知，二面角DECB是钝二面角，所以其平面角的余弦值为19
w，
，
byxma2x22mxm2a20则22xy1a2b2
2
．………12分
2m42m2a242a2m202am2a
又由数形结合知ma，am
2a
x1x2m设点Ax1y1Bx2y2Mx0y0，则m2a2，xx122xxmbbmx012，y0x0m22aa2bby0x0，即点M在直线yx上。………………7分aa2xy2（Ⅲ）由（Ⅰ）知，曲线C11y0，点F4602016设直线l1的方程为x
y6
0
x2y214
25y248
y6402016x
y6248
4644
250
21
48
y3y424
5设Cx3y3Dx4y4由韦达定理：yy64344
25
a2b236a22020（Ⅰ）222ab4b16
则曲线的方程为
xy1y0和2016
2
2
x2y21yr