镇江市2013届高三数学一模试卷及评分标准
2013125一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答．题．卡．相．应．位．置．上．．1．已知集合M＝12345，N＝246810，则M∩N＝▲．
2．已知向量a12x2，b21，若ab，则实数x▲．
3直线l1x2y40与l2mx2my10平行则实数m▲．4方程xlgx21有▲个不同的实数根．5已知0函数y3si
x的周期比振幅小1则▲．
46在△ABC中，si
Asi
Bsi
C234，则cosC▲．
7在等比数列a
中，S
为其前
项和，已知a52S43，a62S53，则此数列的公比q为▲．
8观察下列等式：1×32×12＝1－212，1×32×12＋2×43×212＝1－3×122，1×32×12＋2×43×212＋3×54×213＝1－4×123，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于
∈N，1×32×12＋2×43×212＋…＋

＋＋21×21
＝▲．
9圆心在抛物线x22y上并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程
为▲．
10在菱形ABCD中，AB23B2BC3BEDA3DF3
则EFAC▲．
11设双曲线
x2a2

y2b2
1的左、右焦点分别为F1F2，点P在双曲线的右支上，
且PF14PF2则此双曲线离心率的最大值为▲．
12从直线3x4y80上一点P向圆Cx2y22x2y10引切线PAPBAB为切点则四边形PACB的周长最小值为▲．
f13每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为2si
11si
71si
▲30si
2013si
210，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日
14已知x，y为正数，则xy的最大值为▲．2xyx2y
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）
已知p12x8；q不等式x2mx40恒成立，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围
16（本小题满分14分）
已知△ABC的面积为S，且ABACS（1）求ta
2A的值；（2）若B，CBCA3，求△ABC的面积S．
4
17（本小题满分14分）已知a0函数fxax3bxxR图象上相异两点AB处的切线分别为l1l2，且l1∥l2（1）判断函数fx的奇偶性；并判断AB是否关于原点对称；（2）若直线l1l2都与AB垂直，求实数b的取值范围
f18（本小题满分16分）一位幼儿园老师给班上kk3个小朋友分糖果她发现糖果盒中原有糖果数为a0就先从别处抓2r