高中2016级第二学年末教学质量测试数学（文科）参考答案及评分意见
一、选择题（每小题4分，共48分）
15ACDDB
610AADCB
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．19
14．2，0
1112BD
15．0
16．7，6
三、解答题（每小题10分，共40分）
17．解：（1）函数fxbax的图象经过点A1，8，B3，32，
知
bb3
a8，a32，
解得
ab

2，4，
∴fx42x．……………………………………………………………………4分
（2）当x1，时，函数fx的图像恒在函数y4xm图像的上方，
则42x4xm对x1，恒成立，
于是m4x42x2x242x，x1，．……………………………………7分
令t2x，显然t≥2，令gtt24t，
∵gtt24tt224，
∴gt在2，上是增函数，即gtmi
g212，…………………………………9分则m12．………………………………………………………………………………10分18．解：（1）当甲大棚投入为128万元时，乙大棚投入为112万元，则两个大棚的总收益：
f12842128164
112（万2元8）．8…………………………………3分
（2）设甲大棚的投入为x万元，则乙大棚投入为240x万元，
当80≤240x≤120，即120≤x≤160时，
fx42x61240x242x1x56，
4
4
∴fx22x1x82x．
x4
4x
由fx0可得120x128，即fx在120，128上单调递增，
由fx0可得128x160，即fx在128，160上单调递减，
由fx0可得x128．
∴fxmaxf12888．………………………………………………………………6分
当120＜240x≤160，即80≤x120时，fx42x63242x26，
f∴fx在80，120上单调递增，
∴fxmaxf12016152688．…………………………………………………9分∴该公司在甲大棚投入128万元，在乙大棚投入112万元，总收益最大．
……………………………………………………10分19．解：（1）fx的定义域为0，∞，
fx2xa2a2xax，1……………………………………………2分
x
x
（）若a≤0，则fx0，所以fx在0，∞上单调递增．…………………3分
（）若a0，则由fx0得xa．2
当x0，a时，fx0；当xa，时，fx0，
2
2
∴fx在0，a上单调递减，在a，上r