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14．32公式法
第1课时运用平方差公式因式分解学生用书P91
1．给出下列各式：①a2＋b2；②a2－b2；③－a2＋b2；④－a2－b2；⑤a2－5其中在实数
范围内能用平方差公式因式分解的有

A．2个B．3个C．4个D．5个
2．把代数式a2b－b分解因式，结果正确的是

A．ba＋1a－1
B．ab＋12
C．ab＋1b－1
D．ba－12
3．因式分解：
12016内江ax2－ay2＝__
__．
22016安徽a3－a＝__
__．
32016长沙x2y－4y＝_
_．
42016襄阳2a2－2＝__
__．
52016绍兴a3－9a＝__
__．
62016巴中16m3－m
2＝_
_．
72016株洲x－8x＋2＋6x＝__
__．
82016贺州m3x－2＋m2－x＝__
__．
4．计算：5652－4352＝__
__．
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5．2016杭州若整式x2＋ky2k为不等于零的常数能在有理数范围内因式分解，则
k的值可以是__
__写出一个即可．
6．2015金华已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值为__
__．
7．2015建湖期中分解因式：
116x2－64；
2a2x－y－b2x－y；
3x＋42－16x2
8．2016宜昌小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，
现将x2－y2a2－x2－y2b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是

A．我爱美B．宜晶游
C．爱我宜昌D．美我宜昌
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9．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a2，x＋y2，1，9b2
10．如图1431，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a＝625，b＝375时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．
图1431
11．计算：
1111
1
1－521－621－721－821－20182
…

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参考答案
【知识管理】
和差a＋ba－b
【归类探究】
例114a＋14a－122l＋m
2l－m

3131
3y2x－
x＋
y2
5454
4x＋y＋2zx－y5xy2x＋3y2x－3y
例210000
例31x＋3x－32xx＋2x－2
【当堂测评】
1．C2D3C
4．1x＋1x－12x＋3x－3
3m＋2m－24x＋6x－6
【分层作业】
1．B2A
3．1ax＋yx－y2aa＋1a－1
3yx＋2x－242a＋1a－1
5aa＋3a－36m4m＋
4m－

7x＋4x－48mx－2m＋1m－1
4．1300005－1答案不唯一615
7．116x＋2x－22x－ya＋ba－b
35x＋4－3x＋4
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8．C9本题存在12种不同的作差结果，略．10．阴影部分的面积为25cm2
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