2013年全国高考理科数学试题分类汇编16:不等式选讲
一、填空题1.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)若关于实数x的不等)
式x5x3a无解则实数a的取值范围是_________
【答案】8
2.(2013年高考陕西卷(理)不等式选做题已知abm
均为正数且ab1m
2)
则amb
bma
的最小值为_______【答案】2
3.(2013年高考江西卷(理)不等式选做题在实数范围内不等式x211的解集)
为_________
【答案】04
222
4.(2013年高考湖北卷(理)设xyzR且满足xyz1x2y3z)
14
则xyz_______
【答案】二、解答题5.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案)选修45)
3147
不等式选讲设abc均为正数且abc1证明Ⅰabbcca
【答案】
13
Ⅱ
a2b2c21bca
f6.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版)选修45不等式选)
讲已知函数fxxa其中a1I当a2时求不等式fx4x4的解集II已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x1x2求a的值
【答案】
7.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版)不等式选讲设不)
f等式x2aaN的解集为A且
31AA22
1求a的值2求函数fxxax2的最小值
【答案】解Ⅰ因为
3131A且A所以2a且2a2222
解得
13a又因为aN所以a122
Ⅱ因为x1x2x1x23当且仅当x1x20即1x2时取得等号所以fx的最小值为3
8.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))
D选修45不定式选讲本小题满分10分已知ab0求证2ab2abab
3322
必做题第22、题每题10分共20分请在相应的答题区域内作答若多做解答时23应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】D证明∵
2a3b32ab2a2b
2a
3
2ab2a2bb3
2aa2b2ba2b2a2b22ababab2ab
又∵ab0∴ab0ab02ab0∴abab2ab0∴2ab2abab0
3322
∴2ar