2013年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲
一、填空题1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）若关于实数x的不等）
式x5x3a无解则实数a的取值范围是_________
【答案】8

2．（2013年高考陕西卷（理）不等式选做题已知abm
均为正数且ab1m
2）
则amb
bma
的最小值为_______【答案】2
3．（2013年高考江西卷（理）不等式选做题在实数范围内不等式x211的解集）
为_________
【答案】04


222
4．（2013年高考湖北卷（理）设xyzR且满足xyz1x2y3z）
14
则xyz_______
【答案】二、解答题5．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案）选修45）
3147
不等式选讲设abc均为正数且abc1证明Ⅰabbcca
【答案】
13
Ⅱ
a2b2c21bca
f6．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）选修45不等式选）
讲已知函数fxxa其中a1I当a2时求不等式fx4x4的解集II已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x1x2求a的值
【答案】


7．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）不等式选讲设不）
f等式x2aaN的解集为A且

31AA22
1求a的值2求函数fxxax2的最小值
【答案】解Ⅰ因为
3131A且A所以2a且2a2222
解得
13a又因为aN所以a122
Ⅱ因为x1x2x1x23当且仅当x1x20即1x2时取得等号所以fx的最小值为3
8．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））
D选修45不定式选讲本小题满分10分已知ab0求证2ab2abab
3322
必做题第22、题每题10分共20分请在相应的答题区域内作答若多做解答时23应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】D证明∵
2a3b32ab2a2b
2a
3
2ab2a2bb3

2aa2b2ba2b2a2b22ababab2ab
又∵ab0∴ab0ab02ab0∴abab2ab0∴2ab2abab0
3322




∴2ar