扬州中学20152016学年高二上学期期末调研测试数学试卷
（全卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“xR，x2x10”的否定是．
2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取容量为
的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量
为3在区间04上任取一个实数x，则x2的概率是．．．
4根据如图所示的伪代码，如果输入x的值为0，则输出结果y为5．若fx5si
x，则f

2
．
6．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为．
7．如右图，该程序运行后输出的y值为
．
8．一个圆锥筒的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则这个圆锥筒的体积为
cm3
x2y21的左右焦点分别为F1F2，P为双曲线上一点，43
．
9．若双曲线
PF13，则PF2
10．设l，m是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若∥，l，则l；②若l∥m，l，m，则∥；③若m，lm，则l∥；④若l∥，l，则．其中真命题的序号有．．．写出所有正确命题的序号．．
f11．已知抛物线y42x的准线恰好是双曲线
2
x2y21的左准线，则双曲线的渐近a24
线方程为
．
12．已知可导函数fxxR的导函数fx满足fxfx，则不等式
fxf2016ex2016的解集是
．
13．若椭圆的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为x4，则该椭圆被直线
yx1截得的弦长为
．
x214．若a0b0，且函数fxaeb3x在x0处取得极值，则ab的最大
值等于
．
二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）某班40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（学生成绩都在50100之间）（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估算该班级的平均分；（3）若规定成绩达到80分及以上为优秀等级，从该班级40名学生中任选一人，求此人成绩为优秀等级的概率．
16．（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD中，ABCD，ABAD．M，N，Q分别为棱AD，BD，
AC的中点．
（1）求证：CD平面MNQ；（2）求证：平面MNQr