00分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，
则一牛一羊值金
两．
16．（400分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角
形个数为
．
17．（400分）如图抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，
点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连
接DE，DF，则DEDF的最小值为
．
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f18．（400分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC120°，将菱形折叠，使点A恰好
落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则
BE的长为
．
三、解答题（本题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19．（600分）211（2）0cos60°
20．（800分）化简分式（
）÷
，并在2，3，4，5这四个数
中取一个合适的数作为a的值代入求值．
21．（800分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，
吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面15m．（计算结果精确到01m，
参考数据si
64°≈090，cos64°≈044，ta
64°≈205）
（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为
m．
（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高
度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
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f22．（1000分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了
解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调
查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选
出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计
图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为
人，扇形统计图中A部分的圆心角是
度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生
人数为多少？
23．（1000分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘
的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向
A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时
转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品
享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相
同r