4
AF平面PEC6
（II）如图，作AMCE交CE的延长线于M连接PM，由三垂线定理得PMCE，
PMA是二面角PECD的平面角．即PMA45o9
PA1AM1，设AEx，
由AMECBE可得x
2x21x
54
故，要使要使二面角PECD的大小为45，只需AE
o
5124
【法二】（I）由已知，ABADAP两两垂直，分别以它们所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系
Axyz．
则A000，F0
z
1111，则AF0P22222E100，C210，P001，F
y
设平面PEC的法向量为mxyz

Dx
C
mEC0xy0则，mEP0xz0令x1得m111………………………………………4
1由AFm0110，得AFm1122
A
E
B


f又AF平面PEC，故AF平面PEC6（II）由已知可得平面DEC的一个法向量为AP001，设Et00，设平面PEC的法向量为mxyz


mEC02txy0则，令x1得m1t2t10mEP0txz0AP
5ot，由cos454AP
故，要使要使二面角PECD的大小为45，只需AE
o
5124
20、（I）依题意，可设椭圆E的方程为由
x2y21ab0．a2b2
c1a2cb2a2c23c2a23191，解得c21r