轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为
，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
（2）求线圈电阻的发热功率；（3）从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电
荷量。
f16．（9分）如图20所示，一对平行金属极板a、b水平正对放置，极板长度为L，板间距为d，极板间电压为U，且板间存在垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端L处的荧光屏MN上的O点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏MN上的P点。已知P点与O点间的距离为h，不计粒子的重力及空气阻力。
（1）请判断匀强磁场的方向；（2）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v；
q
（3）求粒子的比荷（）。
m
f17（10分）如图21为质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出初速度不计，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度单位时间内打在底版D上某处的粒子动能就可以分析该种元素的同位素组成。
（1）求比荷为q的粒子进入磁场的速度大小；m
（2）若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1m2m3；②三种同位素a、b、c在该种元素物质组成中所占的质量之比M1M2M3。
f18（12分）麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场。（1）如图22所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为Bkt（k0且为常量）。将一半径也为r的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置。①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小。②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平r