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281锐角三角函数（第二课时）
一、【教材分析】
1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用si
A、cosA、ta
A表示
知识
直角三角形中两边的比．
目标
2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．
教能力
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对
学
目标应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
目
情感
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良
标
目标好的学习习惯．
教学重点
理解余弦、正切的概念．
教学难点
熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
【问题】
在Rt△ABC中，∠C90°
B
c
a
复习引入，巩固旧知识的同时，为新知识作准备
情
A
b
C
∠A的正弦：
景创
1锐角正弦的定义2当锐角A确定时，∠A的邻边
si
A＝
A的对边A的斜边

ac
设与斜边的比，∠A的对边与邻
边的比也随之确定吗？为什么？
交流并说出理由。
【探究1】
教师类比正弦的情况提出问题，
1在Rt△ABC和Rt△A’B’C’引导学生利用相似三角形的知识
中
进行论证（请学生自己完成证明）
∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’结论：在直角三角形中，当锐角
那么AC与AC有什么关系．B的度数一定时，不管三角形的
ABAB
大小如何，∠B的邻边与斜边的
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f精品文档你能解释一下吗？
比也是一个固定值
∵∠C∠C’90o，∠A∠A’，
自∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，教师继续给出直角三角形的边与
主探
∴ACAB，ACAB
边的比值假设，每一位学生参与到问题情境的探究中去，通过类
究即ACACABAB
【探究2】
比的方式熟练推理论证教师点拨、指导、总结出余弦和正切的概念，同时探究出锐角三
2类似于前面的推理情况
角函数的定义
如图
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我们把∠A的邻边与斜边的比叫
做∠A的余弦（cosi
e），记作
在
Rt△ABC中，∠C90°，
当锐角A的大小确定时，∠A
的邻边与斜边的比是定值，
∠A的对边与邻边的比也
是确定的吗？
3
si
A
A的对边斜边

ac
cos
A

A的邻边斜边
bc
cosA，即cosA

A的邻边斜边

bc
我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（ta
ge
t），记作
ta
A，即
ta

A

A的对边A的邻边

ab
∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数
ta
A
A的对边A的邻边

ab
1如图，在Rt△ABC中，∠C教师提出问题
＝90°，BC6，AB10，r