解决问题。后面两问变化情况多就不过多分析。下面就选择几个压轴题举例说明
例1、（2012株洲）如图，一次函数抛物线yx2bxc过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？分别交y轴、x轴于A、B两点，
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
思路分析：（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法建方程组求抛物线的解析式；（2）本问要点是求得线段MN的表达式，这个表达式是关于t的二次函数，利用二次函数的极值求线段MN的最大值；（3）本问要点是明确D点的可能位置有三种情形，如答图2所示，不要遗漏．其中D1、D2在y轴上，利用线段数量关系容易求得坐标；D3点在第一象限，是直线D1N和D2M的交点，利用直线解析式求得交点坐标．
f例2：（2012凉山州）如图，在平面直角坐标系中，直线yx4与x轴、y
轴分别交于A、B两点，抛物线yx2bxc经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
思路分析：（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴另一交点C的坐标；（2）关键是求出线段PE长度的表达式，设D点横坐标为t，则可以将PE表示为关于t的二次函数，利用二次函数求极值的方法求出PE长度的最大值；
f（3）根据等腰三角形的性质和勾股定理，将直线l的存在性问题转化为一元二次方程问题，通过一元二次方程的判别式可知直线l是否存在，并求出相应Q点的坐标．注意“△MON是等腰三角形”，其中包含三种情况，需要逐一讨论，不能漏解．
例3、2013年恩施州中考适应性考试24题：（题目略）
思路分析：（1）首先求得点两个点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式。（2）利用图形的旋转和全等的性质，用数形结合的思想求点的坐标检验点是否在图像上。（3）利用待定系数法求交点坐标，将线段长用K的代数式表示，把梯形面积比转r