2018年八年级数学上册全等三角形证明题培优专题
1如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BCCD1求证：△BCE≌△DCF；2求证：ABAD2AE
2如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AEAB，AFAC求证：（1）ECBF；（2）EC⊥BF
3如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC40°，求∠CAB和∠CAP的度数．
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f4如图，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD2CE．
5如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B
6已知在△ABC中∠BAC90°ABACAE是过点A的一条直线且BD⊥AE于DCE⊥AE于E
1当直线AE处于如图①的位置时有BDDECE请说明理由；2当直线AE处于如图②的位置时则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；3归纳1、2请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系
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f7如图已知AD∥BC∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于ECE的连线交AP于D求证：ADBCAB．
8如图，已知∠B∠CDE180°，ACCE．求证：ABDE．
9如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BFBG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CFDG；（2）求出∠FHG的度数．
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f10如图，已知：正方形ABCD，由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，且∠EAF45°，求证：BEDFEF．11如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B∠CAF．
12如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，ADCD，BD平分∠ABC，求证：∠A∠C180°．
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f13如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA．（1）若∠MFC1200，求证AM2MB；（2）求证：∠MPB900∠FCM．
14如图已知在△ABC中∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P过点P分别作PN垂直于AB于点NPM垂直于AC于点MBN和CM有什么数量关系？请说明理由．
15如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（
，0），
且m
3
0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P
的运动时间为t秒．（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，r