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全国2006年10月高等教育自学考试
高等数学一试题
课程代码00020
小题一单项选择题本大题共5小题每小题2分共10分单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分选均无分1函数y1cosx的值域是A11C022设0a
A0C不存在3下列各式中正确的是Alim1
x→0
B01D∞∞
πsi
x则limx→ax2

B1si
aDa

1
1xex
Blim1xxe
x→0
1Clim1xex→∞x4下列广义积分中发散的是∞dxA1x
1Dlim1xe1x→∞x

B
∫
∫
∞
dx
1
C
∫
∞
exdx1x
D
1
∫
1x2∞dxxl
x2
1
5已知边际成本为100A100x2x
C1002x
且固定成本为50则成本函数是
B100x2x50D1002x50

小题二填空题本大题共10小题每小题3分共30分填空题请在每小题的空格中填上正确答案错填不填均无分请在每小题的空格中填上正确答案错填不填均无分
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f小时服务咨询电话010全天24小时服务咨询电话010免费热线40081355556函数yarcsi
x3的定义域为___________1117设x
2则limx
___________
→∞26

8lim4x2___________2x
x→∞
1exx≤0′9设fx2则f0___________xx0
10设yfsecxf′xx则
dydx
x
π4
___________
11函数y2x33x2的极小值为___________x212曲线y2的水平渐近线为___________x11113ta
dx___________2xx
∫
14设zx2l
xy则dz___________15微分方程1x2y′xy的通解是___________
本大题共小题三计算题一本大题共5小题每小题5分共25分计算题16求极限limsecxta
x
x→
π2
17设yarcsi

x132xx2求y′2
18求不定积分xcsc2xdx
∫
19求定积分
∫
2
dxx1x13dzdt
0
20设zuv而uetvcost求
本大题共小题四计算题二本大题共3小题每小题7分共21分计算题
21设y
arccosx111x2l
0x1求y′x211x2e2xcosxdx的值
22求
∫
2π
0
r