进行解释与应用,不但能巩固所学的知识,还能提高学生学习数学的兴趣。本节的教学,要引导学生从已有的生活经验出发,按照上一节所讲的基本思路去分析、解决实际问题,注意体会数形结合及转化的思想方法,要告诉学生充分利用函数图象的直观性,这对分析和解决实际问题很有帮助。三、例题的意图分析教材第58页的例3和例4都需要用到物理知识,教材在例题前已给出了相关的基本公式,其中的数量关系具有反比例关系,通过对这两个问题的分析和解决,不但能复习巩固反比例函数的有关知识,还能培养学生应用数学的意识补充例题是一道综合题,有一定难度,需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力,此题既有一次函数的知识,又有反比例函数的知识,能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握,体会数形结合思想的重要作用,同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力四、课堂引入1.小明家新买了几桶墙面漆,准备重新粉刷墙壁,请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢?其原理是什么?2.台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节,你能说出其中的道理吗?五、例习题分析例3.见教材第58页分析:题中已知阻力与阻力臂不变,即阻力与阻力臂的积为定值,由“杠杆定律”知变
量动力与动力臂成反比关系,写出函数关系式,得到函数动力F是自变量动力臂l的反比例函数,当l=15时,代入解析式中求F的值;(2)问要利用反比例函数的性质,l越大F越小,先求出当F=200时,其相应的l值的大小,从而得出结果。
例4.见教材第59页分析:根据物理公式PR=U2,当电压U一定时,输出功率P是电阻R的反比例函数,
则P2202,(2)问中是已知自变量R的取值范围,即R
110≤R≤220,求函数P的取值范围,根据反比例函数的性质,电阻越大则功率越小,得220≤P≤440
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f例1.(补充)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间x分钟成为正比例药物燃烧后,y与x成反比例如图,现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
1药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
自变量x的取值范为
;
药物燃烧后,y关于x的函数关系式为
2研究表明,当空气中每立方米的含药量低于16毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开
始,至少需要经过______分钟后,员工才能回到办公室;
3研究表明,当空气中每立r