1图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写
出代数式（ab）2、ab2、ab之间的等量关系；
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、
的代数式表示）
答案：（3）题目少了个条件：BCm，CD
。改了题目后答案是：两块阴影部分的周长和2a2（
2b）2×2b2（
a）4

2若x2k1是一个完全平方式，则k2x，1x4
。
4
3若x2kx1是一个完全平方式，则k
。
9
4已知xy4，x2y210，求xy，xy，x2y2，x23xyy2的值。xy3，xy2，x2y28，x23xyy219
f5若x2m1，y34m，
（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x4，求此时y的值。
6观察下列各算式：
13422，135932，13571642…
按此规律试猜想：（1）1357…20052007的值？（2）推广：13579…（2
1（2
1的和是多少？
7观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第
个图形相对应的等式。
f8计算

20


21


22



1
2



1
2
22


1
0



1
1



1
2


23
222
9如图所示．AE∥BD，∠13∠2，∠225°，求∠C．
10如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A35°，求∠DEF的度数。
f11直线l与m相交于点C，∠C∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC∠α，∠PBC∠γ，求证：∠APBα∠β∠γ．
12△ABC中ABAC，AC边上的中线BD将三个三角形的周长分成15和6两部分求这三个三角形的各边长
f13已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC∠BOD110°，∠AOB∠COD50°，求∠AOD的度数；（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM∠DON的值不变；②∠MON的度数不变。可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值。
答案：②是对的，其中∠COB不变，且∠AOD不变。
∠MON∠COB1（∠AOD∠COB），所以不变。2
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