西安电子科技大学长安学院试卷（）西安电子科技大学长安学院试卷（A）
得分
考试时间90姓名
分钟学号
试卷编号班级
一、填空题（每小题3分，共30分）填空题（1、函数fx、2、lim∫、
x→0x
1的定义域是l
x1

0
si
t2dtx3


ax2

13、lim1、
→∞2

4、设函数fx、
2l
xx1
x1处连续，在x1处连续，则ax≤1

5、设y1x2arcta
x，则、
dydx
6、设fxsi
x，则f21x、7、∫arcsi
xdx、8、∫1、
1

r
1xdx1x2
2
9、∫0xexdx、
r
∞
10、设a120b113，则ab、二、计算题（每小题7分，共56分）计算题（1、计算lim、x→0
ta
xxxsi
x
rr

12xsi
2、设fx、x0
x≠0x0
，求f′x
3、求函数fxx43x12的极值、的极值4、计算不定积分∫、
x21dxx
1
f5、计算定积分∫01cos2xdx、6、、求由曲线xy2直线yxx4所围成的平面图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积的旋转体的体积7、求过点111，且垂直于平面xyz70和3x2y12z50的平、面方程面方程8、求直线、
x1y2z与平面x4yz1的交点122
π
（8上连续，三、分）设函数fx在ab上连续，且fx0，（
Fx∫ftdt∫ftdt
abxx
x∈ab
内有且仅有一个根证明证明方程Fx0在区间ab内有且仅有一个根（6四、分）证明（
∫
π
0
si
xdx2∫2si
xdx（其中
≥1为自然数）为自然数）
0
π
西安电子科技大学长安学院试卷（）西安电子科技大学长安学院试卷（B）
得分
考试时间120分钟姓名学号
试卷编号班级
一、填空题（每小题4分，共40分）填空题（
1设函数fx的定义域为01，则函数fl
x的定义域为
ax22设函数fx1l
bxx2a
，b
x1处连续，x1，为了使函数在x1处连续，应使x1
3若31αx21cosx1x→0，则α4

∫lim
x→0
x
0
etsi
t2dtx3
2


5设yecos
x
则y′
2
f6设fx是连续函数，且Fx∫etdt，F′x是连续函数，
a
x2

7已知∫fxdxarcsi
xC，则∫8
1x2dxfx
∫
10
1dx1ex
∞0

9I
∫
exdx
rrrrrr10设向量bi4j5k，则与向量b同方向的单位向量为eb设向量同方向的单位向量为


二、计算下列各题（每小题8分，共48分）计算下列各题（
1
xsi
x≠01问自然数
至少多大时，才能使函数fx至少r