课题
专题一三角函数与平面向量
考
总纲分第课时
制作人赵明执教人
执教日期
析三角函数与平面向量是高考的高频考点，常以“两小一大”或“4小，’的形式呈现，小题主要考查
三角函数的图象和性质、平面向量及解三角形的内容，大题常考查解三角形内容，有时平面向量还
与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主
线分门别类进行备考
学习过程
个人设计，课堂笔记—
xcosxccos2x转化整理为ysi
2x5cos2xC这样就可将其转化为1的类型来求最值
［高考真题回访
12016全国卷II函数ysi
如的部分图象如图11所示，则
1cos2x
si
2xsi
xcos兀2

cosx
1cos2x，6rsi
12xsi

22三角函数图象的两种常见变换
①y二si
v0·si
v9
y二si

2亓si
coxsi
uvp
提炼2三角函数奇偶性与对称性
lsi
dvg
TT
lysi
cuxe当pk
伙GZ时为奇函数；当°航伙丘
7T
Z时为偶函数；对称轴方程可由亦卩加伙WZ求得，对称中心的横坐标可由
coxpkji伙WZ解得
2ycosexe当0hi申伙WZ时为奇函数；当pk
kwZ时为偶函数；对称轴方程可
由亦卩航伙GZ求得，对称中心
的横坐标可由亦卩兀号伙WZ解得
yta
ex°当pkjtkWZ时为奇函数；对称中心的横坐标可
由ex°wWZ解得，无对称轴提炼3三角函数最值问题
lyasi
xbcosxc型函数的最值：口J将y转化为yy］a2b2si
x0c其屮ta
厂幻的形式，这样通过引入辅助角申可将此类函数的最值问题转化为yyja2b2si
xpc
的最值问题，然后利用三角函数的图象和性质求解
2ytzsi
2ftsi
xcosxccos2x型函数的最值可利用降幕公式si
2x
fAy2si
2兀
Bp2si
2兀争
C尹2si
x划
D·2si
x十亍丿
22016全国卷I将函数y2si
2x目的图象向右平移个周期后，所得
图象对应的函数为
兀、Ay2si
2x才
Bj2si
l2XT
C·尹2si
2x回访2三角函数的性质问题
7t
D尹2si
2x_§
32016全国卷II函数xcos2x6cos

A4
B5
C6
D7
4201牛全国卷I在函数①尹cos2r②ycosx③ycos2x
④yta
2x另中，最小正周期为兀的所有函数为
A②④
B①③④
C①②③
D①③
52017全国卷II函数x2cosxsi
x的最大值为___________
回访3三角恒等变换62017全国卷I已知aefo罗
ta
a则cosa中2
72016全国卷I己知是第四象限角，且si
另则ta
0
_______热点题型1三角函数的图象问题
【例1】1将函数y5cosxsi
xxR的图象向左平移mm0个单r