2012年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1若全集12345，45，则集合可以是（
）

2
A∈4
B∈6
C∈≤16
D∈1≤≤4
2已知复数ta
1（是虚数单位），则“”是“为实数”的
A充要条件
B必要不充分条件
C充分不必要条件
D既不充分也不必要条件
3
用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位
整数）
，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概
率为（
）
A
2
5
B
7
C
10
4
5
D
1
2
4设是一条直线，，，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（
）
A如果⊥，那么内一定存在直线平行于
B如果不垂直于，那么内一定不存在
直线垂直于
C如果⊥，⊥，∩，那么⊥
D如果⊥，与，都
相交，则与，所成的角互余
1
已知函数322在1处取得极大值，记
5
1
2011
′．某程序框图如图所示，若输出的结果2012，则判断框中可以填入的关于的
判断条件是（
A≤2011？
）
B≤2012？
C2011？
6设定义在区间上的函数lg
值范围是（
B2，√2
2
12
是奇函数，∈，且≠2，则的取
）
√2
A1√2
1
D2012？
C1√2
D0√2
2
7双曲线22100的左、右焦点分别为1，2，渐近线分别为1，2，点
在第一象限内且在1上，若2⊥1，22，则双曲线的离心率是

A√5
B2
C√3
D√2
8正项等比数列中，存在两项，∈使得√41，且7＝625，
1
5
则的最小值是（
）
f7
A
B1
4
9
√5
3
C
25
D
6
2√5
3
如图所示，，，是圆上的三点，的延长线与线段的延长线交
→
→
→
于圆外的点，若，则的取值范围是（
A01
B1∞
C∞1
）
D10
当≥
10用表示非空集合中的元素个数，定义
，若
r