为1，得6．一元一次不等式组
x7（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）3
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．
说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一
个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，
也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．
7．一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．
8不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）（重难点）
不等式组
图示
解集
xa

x

b
xa（同大取大）
xa

x

b
xb（同小取小）
xa

x

b
bxa（大小交叉
取中间）
fxa

x

b
无解（大小分离解为空）
9．解一元一次不等式组的步骤1分别求出不等式组中各个不等式的解集；2利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
（三）常见题型归纳和经典例题讲解
1常见题型分类加粗体例题需要作答
定义类
1下列不等式中，是一元一次不等式的是（
A112x
Bx29
）C2xy≤5
D1x－302
2若m2x2m115是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

用不等式表示a与6的和小于5；
x与2的差小于－1；
数轴题
1ab两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：
a__________b
a__________b
ab__________0
a－b__________0
ab__________a－b
ab__________a
2已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A、ab＞0
B、ab
C、a－b＞0
D、a＋b＞0
同等变换
1与2x6不同解的不等式是（
）
A2x17
B4x12
C－4x－12
D－2x－6
f1解不等式组
1
x1≥03
34x11
12x11
2。解不等式

x2

13

x
3解不等式2x15x1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
3
2
此类试题易错知识辨析
（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况
如不等式axb（或axb）（a0）的形式的解集：
当a0时，xb（或xb）
a
a
当a0时，xb（或xb）
a
a
当a0时，xb（或xb）
a
a
4若不等式a＋1x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足．
Aa＜0
Ba＞－1
Ca＜－1
Da＜1
5若m＞5，试用m表示出不等式5－mx＞1－m的解集______．
6如果不等式m－2x2－m的解集是x－1则有（
）
Am2
Bm2
Cm2
Dm≠2
7如果不等式a－3x＜b的解集是x＜b，那么a的取值围r